Уравнения, приводящиеся к однородным.
Это
уравнения вида 
.
Если
определитель 
то
переменные могут быть разделены подстановкой
где
a и b - решения системы уравнений 
Пример.
Решить уравнение 
Получаем
Находим
значение определителя 
.
Решаем
систему уравнений 
Применяем
подстановку 
в
исходное уравнение:
Заменяем
переменную 
при
подстановке в выражение, записанное выше, имеем:
Разделяем переменные: 
Переходим теперь к первоначальной функции у и переменной х.
Итого,
выражение 
является общим интегралом исходного дифференциального
уравнения.
В
случае если в исходном уравнении вида определитель 
то переменные могут быть
разделены подстановкой
Пример. Решить уравнение 
Получаем
Находим
значение определителя 
Применяем
подстановку 
Подставляем это выражение в исходное уравнение:
Разделяем
переменные: 
Далее возвращаемся к первоначальной функции у и переменной х.
таким образом, мы получили общий интеграл исходного дифференциального уравнения.