Дифференциальные уравнения первого порядка.

 

            :

 

           

            Преобразуем такое выражение далее:

Функцию f(x,y) представим в виде:  тогда при подстановке в полученное выше уравнение  имеем:

 

-         это так называемая дифференциальная форма уравнения первого порядка.

 

Далее рассмотрим подробнее типы уравнений первого порядка и методы их решения.

 

 

 

Уравнения вида y’ = f(x).

 

            Пусть функция f(x) – определена и непрерывна на некотором интервале

a < x < b. В таком случае все решения данного дифференциального уравнения находятся как . Если заданы начальные условия х₀ и у₀, то можно определить постоянную С.