Двойной интеграл в полярных координатах.

 

            Воспользуемся формулой замены переменных:

При этом известно, что

В этом случае Якобиан имеет вид:

 

 

 

            Тогда 

Здесь t - новая область значений,

 

Тройной интеграл в цилиндрической системе координат

 

 

            Для представления тройного интеграла в цилиндрических координатах вычисляем Якобиан:

 

 

 

Итого:

 

Сферическая система координат

            Для представления тройного интеграла в сферических координатах вычисляем Якобиан:

            Окончательно получаем: