Проекция вектора на ось.

Пусть дава векторная ось ОХ и лежащая вне оси точка М.

Опр: проекцией точки М на ось ОХ называется основание перпендикуляра, опущенный из точки М на эту ось..

В случае, когда точка М лежит на оси ОХ, проекцией точки М на эту ось считается сама точка М Выражение «проекция вектора на ось ОХ» употребляется в 2 смыслах – геометрическом и алгебраическом.

Опр: проекцией (геометрической) на вектора АВ на ось ОХ называется вектор А1В1 такой, что А1-проекция А на ОХ, В1 – проекция В на ось ОХ

Проекцией (алгебраической) вектора АВ на ось ОХ называется длина вектора А1В1, взятая со знаком + если направление А1В1 совпадает с направлением оси ОХ, и со знаком – если не совпадает.

Геометрическая проекчия вектора – вектор.

Алгебраическая проекция вектора – число!

Свойства проекции вектора

1. проекция суммы векторов какую либо ось = сумме проекций слагаемых  векторов на эту ось.
2. 2 алгеброическая проекция вектора на какую либо ось = произведению блины вектора на cos угла между вектором и положит. Напр. Отрезком оси.