Производные и дифференциалы высших порядков.
Пусть функция f(x)- дифференцируема на некотором интервале. Тогда, дифференцируя ее, получаем первую производную
Если найти производную функции f¢(x), получим вторую производную функции f(x).
т.е. y¢¢ = (y¢)¢ или 
.
Этот процесс можно продолжить и далее, находя производные степени n.
.
Общие правила нахождения высших производных.
Если функции u = f(x) и v = g(x) дифференцируемы, то
1) (Сu)(n) = Cu(n);
2) (u ± v)(n) = u(n) ± v(n);
3) 
.
Это выражение называется формулой Лейбница.
Также по формуле dny = f(n)(x)dxn может быть найден дифференциал n- го порядка.