Структура тепловых машин

Простейшее устройство, способное превращать теплоту в работу, может быть реализовано в циклическом процессе в идеальном газе. В этом случае dU = 0 и полная работа, совершенная системой за цикл и определяемая заштрихованной площадью на диаграмме, равна количеству теплоты, поступившему в систему:

A = Q.

Таким образом, в замкнутом цикле осуществляется превращение количества теплоты в работу.

Тепловой машиной называется устройство, способное многократно совершать работу за счет поглощения количества теплоты от внешнего источника, т.е. многократно превращать количество теплоты в работу.

Рисунок1

Рассмотрим схему тепловой машины. Количество теплоты Qнагр поступает в рабочий объем из резервуара, имеющего температуру Oнагр. В результате циклического процесса, происходящего с рабочим телом, часть количества теплоты превращается в работу

А=Qнагр-|Qхолод|, а другая часть Qхолод передается холодильнику, находящемуся при температуре Oхолод.

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины

h=A/Qнагр= (Qнагр - |Qхолод|)/Qнагр=1-|Qхолод|/Qнагр.

Холодильные машины

Холодильная машина - циклическая тепловая машина, предназначенная для отъема количества теплоты и понижения температуры рабочего объема. Это происходит за счет работы, совершаемой внешним источником над рабочим телом.

Рисунок2

Рассмотрим схему холодильной машины. Количество теплоты Qхолод поступает в систему от рабочей камеры холодильника, находящейся при низкой температуре Oхолод. Внешний источник совершает над рабочим телом работу А (по соглашению о знаках работа А < 0). В результате количество теплоты Qнагр < 0 переходит во внешнюю среду при температуре Oнагр. По первому закону термодинамики A = Qнагр + Qхолод. Учитывая знаки, можно записать это выражение как

|А|=|Qнагр| - Qхолод.

Характеристикой эффективности холодильника является параметр Qхолод/|А|, представляющий отношение количества теплоты, извлеченной из рабочей камеры, к затраченной на этот процесс работе.Второй закон (второе начало) термодинамики

При анализе работы тепловых машин возникает естественный вопрос: существует ли теоретический предел увеличения эффективности работы тепловых машин? Если да, то какими законами этот предел регулируется?

Как следует из выражения для КПД тепловой машины, максимум этого выражения достигается при |Qхолод| = 0. Словами это означает, что все поступившее в систему количество теплоты переходит в работу, а рабочее тело после каждого цикла возвращается в исходное состояние. Аналогично параметр эффективности холодильной машины стремится формально к бесконечности, если |А| стремится к 0. Это означает, что количество теплоты, перешедшей в окружающую среду, равно количеству теплоты, извлеченной из рабочего тела холодильника, но при этом никаких других изменений в окружающей среде не произошло.

Многочисленные попытки сконструировать тепловые машины с КПД, приближающимся к 100%, оказались безуспешными, хотя на первый взгляд они не противоречили известным законам, в том числе первому закону термодинамики (закону сохранения энергии). К середине XIX в. отрицательный результат был сформулирован в виде второго закона термодинамики.

[ВВЕРХ]

Второй закон термодинамики (формулировка У. Кельвина и М. Планка):

Не существует циклического процесса, который извлекает количество теплоты из резервуара при определенной температуре и полностью превращает эту теплоту в работу.

Второй закон термодинамики (формулировка Р. Клаузиуса):

Не существует процесса, единственным результатом которого является передача количества теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.

Обратимость и необратимость

Как известно из опыта, количество теплоты от более нагретого тела передается менее нагретому телу. Такой процесс необратим в том смысле, что обратный процесс передачи теплоты от менее нагретого к более нагретому телу без изменения в окружающих телах запрещен вторым законом термодинамики. Этот пример показывает тесную связь между вторым законом термодинамики и проблемой стрелы времени, т.е. объективно существующего в природе направления всех процессов из прошлого в будущее. Всякий реальный процесс необратим из-за неизбежной диссипации энергии за счет трения. Однако чем меньше те изменения в окружающей среде, которые производит данный процесс, тем ближе он к идеальному обратимому процессу, представляющему такую же полезную идеализацию, как понятие материальной точки или движения без трения. Следует отметить, что всякий обратимый процесс обязательно должен быть квазистатическим (обратное неверно!).

Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины

Французский ученый С. Карно рассмотрел идеализированный цикл тепловой машины, рабочим телом которой является идеальный газ, находящийся между нагревателем с температурой Т1 и холодильником с температурой Т2. Этот цикл составлен из определенной последовательности обратимых процессов.

Цикл Карно

Машина Карно есть лишь одна из множества возможных обратимых тепловых машин. Карно доказал теорему: все обратимые тепловые машины имеют одинаковый КПД, совпадающий с КПД машины Карно. Очевидно, что любая необратимая тепловая машина имеет меньший КПД из-за необратимых потерь энергии. Поэтому КПД машины Карно есть теоретически максимальный КПД любой тепловой машины.

[ВВЕРХ]

Вычисление КПД машины Карно

Участок 1 - 2: изотермическое сжатие идеального газа при температуре Т1 за счет количества теплоты Qнагр, поступившей от нагревателя.

Формула1

Участок 2 - 3: адиабатическое сжатие за счет изменения внутренней энергии газа. Температура газа изменяется при этом от значения Т1 до значения Т2.

Участок 3 - 4: изотермическое расширение при температуре Т2 < T1, при котором количество теплоты |Qхолод| возвращается в резервуар.

Формула2

Участок 4 - 1: адиабатическое расширение за счет изменения внутренней энергии газа. Температура газа при этом повышается до значения Т1.

По определению КПД тепловой машины

h = 1 - |Qхолод|/Qнагр,

поэтому для машины Карно

Формула3

Теперь можно показать, что отношения объемов под знаками логарифмов одинаковы. Действительно, pV = nRT, но это уравнение можно переписать тождественно в виде pVg = pVVg-1 = nRTVg-1. Так как уравнение адиабаты есть pVg = const, то отсюда и из предыдущего равенства вытекает, что для адиабатического процесса TVg-1 = const (это альтернативная форма записи уравнения адиабатического процесса).

Следовательно,

Т1V2g-1 = Т2V3g-1 на участке 2 - 3,и Т2V4g-1 = Т1V1g-1 на участке 4 - 1.

Если поделить одно равенство на другое, получается искомый результат: V2/V1 = V3/V4. Таким образом, логарифмы в выражении для КПД сокращаются и

h = 1 - T2/T1.

[ВВЕРХ]

become number onebe number one

 

 

 

count

 

Используются технологии uCoz